里赫特生于乌克兰的日托米尔，在敖德萨长大。不同于一般的钢琴家，虽然他的父亲（一位管风琴家）教了他一些音乐的入门知识，但他基本上是自学成才。在还是少年时，里赫特就有了出众的视奏能力并经常参与当地的歌剧和芭蕾团体的活动。在法国梅斯莱庄园音乐节上，他发现并迷上了歌剧，这激情持续了他一生。他的第一份工作是在敖德萨音乐学院为歌剧排练伴奏。
1934年在敖德萨的一个技师俱乐部，里赫特开了他的第一场独奏音乐会，在三年之后他进入了莫斯科音乐学院开始正式学琴，学校没有让这位神童参加入学考试，因为他不可能通过。他与艾米尔·吉列尔斯一道师从海因里希·涅高兹，涅高兹说里赫特是他“盼了一辈子才盼来的天才学生”。1940年，当他还是一名学生时，便世界首演了普罗柯菲耶夫的第6号奏鸣曲，从此以后他的名字便与这位作曲家联系了起来。另一件在音乐学院时期著名的事是他不上政治必修课，结果在第一学期便被开除了两次。里赫特一直是苏联的政治局外人，也从来没有加入过共产党。
1945年，里赫特遇到了女高音尼娜·多莲卡，并作为伴奏与她合作演出了里姆斯基——科萨科夫和普罗柯菲耶夫的一些歌曲。“这是两位终身伴侣的第一次会面。里赫特和多莲卡终生相伴，但并未正式结婚。她的干练很好地平衡了里赫特冲动的个性。她为他把手表上好弦，提醒他日程安排，还负责管理他的工作事务”。
1949年他赢得斯大林奖，之后在东欧、中国举行了众多场巡回音乐会（里赫特曾来中国演出过，地点是上海，据说这是苏联政府首次批准里赫特出国演出，第一次出国演出就选择了中国，应该是苏联政府指定的吧；曹禺的女儿在写他父亲的回忆录中提到了这次演出，她写到父亲很喜欢听音乐，尤其喜欢肖邦，平时不修边幅，曹禺得知里赫特来华演出后，虽然票价很贵，但毫不吝啬买票带一家人去听，而且还穿上了西装，以表达对音乐家的敬意。后来，有报道说我国著名钢琴家殷成宗回国演出时找不到好钢琴，就拿里赫特当时用的钢琴演出，并且该琴成了他后来在中国演出的专用琴了）。
里赫特首次引起西方世界的注意是通过20世纪50年代的录音。而直到1960年，他才被允许到美国进行巡回演出，结果一举造成了轰动，他在卡内基音乐厅开的多场音乐会，场场爆满。尽管如此，里赫特并不十分喜欢巡回演出。他习惯于不事先安排音乐会的日程，在最后的几年，他的音乐会通常在不知名的小音乐厅进行，有时还会关掉灯，只用一盏小灯照着钢琴。他在莫斯科去世之前仍在为将要进行的音乐会作准备。
里赫特演奏的范围包括了钢琴文献中绝大部分的主要作品，但也有遗漏（如，巴赫的哥德堡变奏曲，贝多芬的华尔斯坦奏鸣曲，第四钢琴协奏曲和第五钢琴协奏曲，舒伯特的A大调奏鸣曲 D.959）。他著名的唱片录音包括演奏弗兰兹·舒伯特，路德维希·范·贝多芬，约翰·塞巴斯蒂安·巴赫（里赫特说他用一个月的时间背谱学会了巴赫的平均律第二册），弗雷德里克·肖邦，弗兰兹·李斯特，普罗科菲耶夫，拉赫马尼诺夫，亚历山大·斯克里亚宾等人的作品。他被推崇为舒曼钢琴作品最好的诠释者。他首演了普罗科菲耶夫的第7号奏鸣曲（他在登台演出的几天前才开始学），和普罗科菲耶夫献给他的第九号奏鸣曲。在独奏之外，他也喜欢演奏室内乐，他的室内乐搭档包括大卫·奥伊斯特拉赫，本杰明·布里顿和姆斯蒂斯拉夫·罗斯特洛波维奇等人。他的手很大，可以掌握12度音。
尽管留下了这么多唱片，里赫特本人很讨厌录音。格伦·古尔德称他为这个时代最强的音乐交流者，而只有在音乐会上，里赫特的音乐天才才可以充分发挥出来。
里赫特演奏技术游刃有余，演奏起来得心应手，并有富于弹性和诗意的分句，以及清楚的内部和层次结构。他的演奏曲目很广，并是一个很内在的音乐家。在演奏19世纪浪漫派作曲家的作品，特别是舒柏特与舒曼的作品达到了完美的诗意境界；而他演奏的德彪西和拉威尔的作品，有给人以无比细致的感觉。同时他也是一个出色的室内乐钢琴家，曾在萨尔斯堡音乐节与布里顿和罗斯特罗波维奇联合演出。他录制的李斯特钢琴作品至今仍脍炙人口。
擅长演奏巴赫，贝多芬，舒伯特，海顿，萧邦，李斯特，拉赫曼尼诺夫，普罗柯菲耶夫，肖斯塔科维奇等作曲家的曲目，可惜的是，他不演奏同胞钢琴家吉利尔斯相同的曲目，造成重复，可说相当地遗憾。
他喜于现场演奏，因此有着大量数不清的现场演奏记录，不论是正式或非正式，每年仍有大量的录音出土，可说是生前死后都引领风骚的一代大家。
他的演奏特别之处在于，能够赋予作品全新的风貌，虽然他的演奏非常具有个人风格，但是他却也是一位很好的室内乐演出者，能够和谐地与他人甚至后辈演奏家合作演出，例如与英国作曲家布列顿合作的莫札特钢琴协奏曲以及舒伯特与莫札特双钢琴演出，与同袍小提琴家欧伊斯特拉赫、大提琴家罗斯托波维奇、小提琴家柯刚（Kogan）、后辈的小提琴家卡冈（Kagan）、中提琴家巴胥梅特、大提琴家顾德曼等，都有相当动人以及珍贵的演奏记录。有关史料目前已有传记影片“The Enigma”以及记录著大量演出资料以及日记与访谈录的传记，是非常值得研读的史料。
上世纪几乎所有的钢琴名家都给予里赫特的演奏艺术极高的评价。一向目中无人的霍络维兹一谈起里赫特便说“那些苏联钢琴家里面，我只看好里赫特，我看过他弹斯克里亚宾的练习曲，弹的太棒了，我自叹不如”。而一向都严以律己，以高频率取消演奏会闻名的米开朗其里曾表示他最崇敬的钢琴家就是科尔托和里赫特。以演奏巴赫闻名的顾伦·古尔德在一次拜访苏联过程中听了里赫特的演奏之后对CBS唱片公司的人说：“里赫特是有史以来最伟大的钢琴家”，并对里赫特演奏的舒伯特的第21钢琴奏鸣曲给予高度评价（顾伦·古尔德以前很讨厌舒伯特的第21钢琴奏鸣曲，原因是太冗长了，但听了里赫特的演奏后改变了看法），并认为里赫特成功地在作曲家与听众之间建立了一条桥梁。
我国钢琴家傅聪也十分推崇里赫特，傅聪1954年11月14日给父亲的信中说：“昨天我听到了苏联最好的钢琴家里赫特的演奏，我无法形容我内心的激动。他是个真正的巨人，他的最强音是十二分的强音，最弱音是十二分的弱音，而音质是那么美，乐句是那么的深刻，使人感到一种不可名状的力量，而技巧，了不起的技巧，简直是鬼神的技巧！每一个音符象珍珠一般，八度音的段落像海潮一般，总而言之，包括所有的唱片和实在的人在内，我没听过这样出神入化的演奏。”
除此之外，匈牙利钢琴家科奇什曾以里赫特的演奏境界为自己的追求目标，美国钢琴家范·克来本也十分推崇里赫特，曾在各种场合推荐里赫特的演奏。
